Большой энциклопедический словарь - обратная теорема
Обратная теорема
обратная теорема
теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением - условие.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: «если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны» и «если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны» — являются обратными друг другу. Из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. Например, теорема: «если число делится на 6, то оно делится на 3» — верна, а О. т.: «если число делится на 3, то оно делится на 6» — неверна. Даже если О. т. верна, для ее доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. Например, в евклидовой геометрии верны как теорема «две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются», так и обратная к ней теорема «две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр». Однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5271 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2641 | |
5 | 2164 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1758 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1476 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1289 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1153 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |